CASO DE ESTUDIO

A continuacion te presentamos un caso de estudio a cerca de la aplicacion de la TASA INTERNA DE RETORNO para que lo ejecutes y demuestres tu competencia y conocimiento frente al tema teniendo en cuenta la información publicada en las entradas anteriores del blog; las cuales son de vital importancia para la solución al mismo, así que te aconsejamos que leas y comprendas la misma antes de analizar el caso de estudio.

CALCULO:

Tomando como referencia los proyectos A y B trabajados en el Valor Presente Neto, se reorganizan los datos y se trabaja con la siguiente ecuación:

FE: Flujos Netos de efectivo; k=valores porcentuales

Método Prueba y error: Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación. Luego se escogen diferentes valores para K hasta que el resultado de la operación de cero. Cuando esto suceda, el valor de K corresponderá a la Tasa Interna de Retorno. Es un método lento cuando se desconoce que a mayor K menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor K mayor Valor Presente Neto.

Método gráfico: Se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar. Cuando la curva del Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés, ese punto corresponderá a la Tasa Interna de Retorno (ver gráfico VPN).

Método interpolación: Al igual que el método anterior, se deben escoger dos K de tal manera que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo mas cercano posible a cero. Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:

k1 VPN1 ? 0 k2 VPN2

Se toman las diferencias entre k_{1 y} k_2. Este resultado se multiplica por VPN₁ y se divide por la diferencia entre VPN₁ y VPN₂ . La tasa obtenida se suma a k₁ y este nuevo valor dará como resultado la Tasa Interna de Retorno.

Otros métodos más ágiles y precisos involucran el conocimiento del manejo de calculadoras financieras y hojas electrónicas que poseen funciones financieras. Como el propósito de esta sección es la de dotar al estudiante/interesado de otras herramientas, a continuación se mostrará un ejemplo aplicando el método de interpolación, el cual es muy similar al método de prueba y error.

Proyecto A: Tasa de descuento = 15% VPN = -39

Proyecto B: Tasa de descuento = 15% VPN = 309

CALCULO TIR PROYECTO A POR EL MÉTODO DE INTERPOLACIÓN:

Aplicando el método de prueba y error se llegó a una tasa del 14% (k₁) que arroja un primer VPN de -13.13. Con una tasa del 13% (k₂) se llega a un segundo VPN de 13.89 (por favor comprueben el resultado aplicando la ecuación de la TIR). Ahora se procederá a interpolar:

13% 13.89

? 0

14% - 13.13

Diferencias de tasas = 14% - 13% = 1% o 0.01

Diferencias de VPN = 13.89 - (-13.13) = 27.02

Se multiplica la diferencia de tasas (0.01) por el primer VPN (13.89). Este resultado se divide por la diferencia de VPN (27.02).

0.01 x 13.89 ÷ 27.02 = 0.00514

Este dato se suma a la primera tasa (13%) y su resultado arrojará la Tasa Interna de Retorno.

TIR = 0.13 + 0.00514 = 0.13514 = 13,514%

TIR (Hoja Excel) = 13.50891%

Al comprobar el dato obtenido por el método de interpolación con el aplicado por la hoja electrónica de Excel, se puede anotar una diferencia de tan solo 0,00509%. Con este ejemplo se puede apreciar las bondades de éste método cuando no es posible usar las nuevas tecnologías.

Los beneficios de la Tasa Interna de Retorno (TIR) son los siguientes: Se concentra en los flujos netos de efectivo del proyecto al considerarse la tasa interna de retorno como una tasa efectiva. Así mismo, este indicador se ajusta al valor del dinero en el tiempo y puede compararse con la tasa mínima de aceptación de rendimiento, tasa de oportunidad, tasa de descuento o costo de capital. Así mismo hay que tener en cuenta que la TASA INTERNA DE RETORNO no maximiza la inversión pero sí maximiza la rentabilidad del proyecto.

¿Cómo medir el costo del crédito efectivo cuando la tasa de interés pactada es vencida?

La TASA INTERNA DE RETORNO - TIR, permite evaluar el costo del crédito a través del tiempo si se conocen los Flujos Netos de Efectivo (FNE) de un proyecto. Para el presente caso, el proyecto o inversión es el crédito y los FNE corresponde a los desembolsos periódicos que hará el empresario cuando inicie el pago de su deuda.

Aplicando fórmula analizada en la TASA INTERNA DE RETORNO y con base en los métodos prueba y error, interpolación o con la ayuda de la hoja electrónica Excel o una calculadora financiera, se llega a un resultado: TIR = 1.625%

¿Por qué la diferencia entre la tasa de interés pactada (tasa periódica 1.53% vencido) y la TIR (1.625%)? Existe una constante (para este caso se descuenta una suma fija de dinero por papelería independiente del monto a prestar) que hace la diferencia entre estas dos tasas: el descuento por papelería de $42.500. Efectivamente, este valor hace que el costo del crédito se incremente: El empresario no recibe los $10 millones de pesos, recibe $9.957.500 y, sobre esta última cifra, se debe hacer la evaluación financiera.

Conclusión:

1. Los descuentos por papelería, gastos de administración y otros rubros que son descontados en el momento de hacer el desembolso, deben tenerse en cuenta para efectos de evaluación financiera y hacen parte del interés cobrado.

2. La tasa nominal es la tasa convenida entre las partes: para el presente caso la tasa se toma como mes vencido: 1.53% x 12 = 18.36% Nominal Anual.

3. La tasa efectiva o Tasa Interna de Retorno es la tasa de interés que realmente actúa sobre el capital de la operación financiera. Es conocida también como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión específico. Para el caso objeto de estudio, la tasa efectiva mensual (1.625%) se convierte en el 21.34% efectivo anual [(1+0.01625)¹² - 1] x 100. El empresario debe invertir su crédito en operaciones que generen como mínimo una tasa de rentabilidad del 21.34%. De lo contrario, su tasa critica de rentabilidad no superará su costo de capital antes de impuestos y sus actividades no generarían valor agregado a su empresa o negocio.

4. Al evaluar el costo efectivo del crédito del presente caso y al compararlo con la tasa de usura para Colombia, el costo del crédito quedaría por encima del máximo permitido para la modalidad de crédito comercial y de consumo (20.75% E.A.) y por debajo del límite permitido para microcréditos (32.09% E.A).

fuente: www:http://www.pymesfuturo.com/tir_prestamo.htm
http://www.pymesfuturo.com/tiretorno.htm